مجله مهندسی مکانیک مدرس اسفند 396 دوره 7 شماره 2 صص 456-446 ماهنامه علمی پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس mme.modares.ac.ir بررسي تأثير ناهمگوني و سطح مخصوص در محيطهاي متخلخل بر عملكرد راكتورهاي بستر ثابت با استفاده از روش شبكه بولتزمن محمد طيبي رهني * مجتبي شيدا 2 وحيد اصفهانيان 3 - استاد مهندسي هوافضا دانشگاه صنعتي شريف تهران 2- دانشجوي دكترا مهندسي هوافضا دانشگاه صنعتي شريف تهران 3- استاد مركز تحقيقات خودرو سوخت و محيط زيست دانشگاه تهران تهران * تهران صندوق پستي 365-55 teaibi@sharif.edu اطالعات مقاله مقاله پژوهشي كامل دريافت: 9 مهر 396 پذيرش: 23 آبان 396 ارائه در سايت: 0 دي 396 كليد واژگان: سطح مخصوص ناهمگوني اجزاء محيط متخلخل واكنش شيميايي سطحي روش شبكه بولتزمن چکیده در اين تحقيق واكنش كاتاليستي گاز در راكتور بستر ثابت مورد بررسي عددي قرار گرفته است. در اين فرآيند جريان گاز از درون يک محيط متخلخل عبور كرده كه سطوح آن از كاتاليست مس پوشانيده شده و واكنش شيميايي در مجاورت سطوح محيط متخلخل رخ ميدهد. در اين كار پژوهشي سيال عامل ايزوپروپانول گازي بوده كه طي يک فرآيند گرماگير در مجاورت كاتاليست به هيدروژن و استون تبديل ميشود. از جمله پارامترهاي مورد ارزيابي در اين تحقيق سطح مخصوص و ناهمگوني اجزاء تشكيلدهنده محيط متخلخل است. اين بررسي در ضريب تخلخل يكسان و با استفاده از روش شبكه بولتزمن شبيهسازي شد و پارامترهاي نسبت تبديل واكنشدهنده و افت فشار ايجاد شده در اعداد رينولدز مختلف مورد ارزيابي و بررسي قرار گرفت. نتايج به دست آمده نشان ميدهند كه در راكتور با سطح مخصوص بيشتر با افزايش عدد رينولدز نسبت تبديل واكنشدهنده به فرآورده نيز افزايش )تقريبا يک مرتبه( مييابد اما فرآيند با افت فشار بيشتر )تقريبا 5 برابري( نيز مواجه ميشود. همچنين گراديان دمايي در راكتور با سطح مخصوص بيشتر يكنواختتر و افت دمايي آن نيز بيشتر ميشود. از طرفي پارامتر ناهمگوني اجزاء نيز در دو راكتور با چيدمان كوچک به بزرگ و بزرگ به كوچک مورد بررسي قرار گرفت. نتايج افت فشار نشان ميدهد كه هر دو راكتور از وضعيت يكساني پيروي ميكنند اما نسبت تبديل واكنشدهنده با افزايش عدد رينولدز در راكتور با ساختار بزرگ به كوچک اندكي بيشتر است. Numerical Investigation of Non-homogeneity and Specific Area in Porous Media on Packed Bed Reactor Performance, Using Lattice Boltzmann Method Mohammad Taeibi-Rahni *, Mojtaba Sheida, Vahid Esfahanian 2 - Department of Aerospace Engineering, Sharif University, Tehran, Iran. 2- Vehicle, Fuel, and Environment Research Institute, Tehran University, Tehran, Iran. * P.O.B. 365-55 Tehran, Iran, taeibi@sharif.edu ARTICLE INFORMATION Original Research Paper Received October 207 Accepted 4 November 207 Available Online 22 December 207 Keywords: Specific Area Non- homogeneity Arrangement Porous Media Surface Chemical Reaction Lattice Boltzmann Method ABSTRACT In current research, surface reaction phenomena in several packed bed reactors have been considered. Flow field through several fractal Sierpinski carpet porous media have been simulate, using LBM. The endothermic Isopropanol dehydrogenization reaction has been considered as basic reaction mechanism and two major parameters: non-homogeneity and specific area in catalytic surface reaction have been investigated. To validate our numerical method, our results have been compared to a recent benchmark study, which adopted very well. In both cases, the porosity factor retained constant (ε=0.79). The results show that, by three times increase in specific area, the reactant conversion rate is increased significantly (approximately one order of magnitude) and the pressure drop is increased (nearly 5 times). Also, to consider non-homogeneity arrangement, the particle arrangements from small to large and from large to small have been considered. In both cases, the pressure drop is approximately the same. At low Re, reactant conversion of both arrangement are the same, but by increasing Re, the packed bed reactor with large to small arrangement has a little more reactant conversion. - مقدمه واکنش کاتالیستی گاز در راکتورهای بستر ثابت یک فرآیند معمول و پرکاربرد در صنایع شیمی و پتروشیمی به حساب میآید. ساختار این راکتورها را میتوان به صورت محیطهای متخلخلی در نظر گرفت که سطوح هر کدام از اجزاء آنها توسط کاتالیستهای مطلوب پوششدهی شده است. به هنگام عبور جریان گاز از این محیطهای متخلخل فرآیندهای انتقال حرارت و انتقال جرم به دلیل رخداد واکنش شیمیایی در مجاورت کاتالیست تقویت میشوند. به طور کلی به دلیل پیچیدگی فراوان جریان سیال درون راکتورهای برای از روشهای مختلف موجود در دینامیک سیاالت محاسباتی 2 بستر ثابت Fixed-bed Reactor 2 CFD Please cite this article using: برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید: M. Taeibi-Rahni, M. Sheida, V. Esfahanian, Numerical Investigation of Non-homogeneity and Specific Area in Porous Media on Packed Bed Reactor Performance, Using Lattice Boltzmann Method, Modares Mechanical Engineering, Vol. 7, No. 2, pp. 446-456, 208 (in Persian)
شبیهسازی جریان درون آنها استفاده میشود. در دو دهه گذشته به دلیل عدم تجهیزات محاسباتی الزم تحقیقات صورت پذیرفته در این خصوص بیشتر بر هندسههای ساده و به صورت دو بعدی و با سادهسازی معادالت حاکمر بر جریان صورت میپذیرفت. با توسعه فنآوریهای پردازشی شبیهسازی حل مسائل دینامیک سیاالتی پیچیدهتر با فرضیات سادهسازی کمتر قابلیت اجرای بیشتری پیدا نمود. از این رو کالیس و همکاران ][ در سال 200 با استفاده از دینامیک سیاالت محاسباتی جریان سیال را به صورت مستقیم و بدون سادهسازی معادالت حاکم بر جریان سیال درون راکتور بستر ثابت مشتمل بر 6-8 کره با نسبتهای منظری 2- را مورد بررسی قرار دادند. این روش نیازمند شبکهبندی پیچیدتر و همچنین امکانات سختافزاری بسیار قویتری برای انجام محاسبات بود اما نتایج به دست آمده از آن تطابق بسیار خوبی با نتایج تجربی داشت. دیکسون و همکاران ]2[ در سال 2006 با استفاده از روش المان جریان درون یک راکتور بستر ثابت با سطح مقطع دایروی و اجزاء محدود کروی را شبیهسازی کردند. آنها جریان به همراه واکنش شیمیایی و بدون در نظر گرفتن آن بررسی کردند و اختالف قابل مالحظهای مشاهده نکردند. در ادامه دیکسون و همکاران ]3[ در سال 2007 شبیهسازی عددی جریان به همراه واکنش شیمیایی و انتقال حرارت برای یک راکتور بستر ثابت برای واکنش گرماگیر بازیابی متان را انجام دادند. در این کار تحقیقاتی نشان داده شد که اجزایی از راکتور که نزدیک دیواره هستند گرادیان شدید دمایی و جرمی وجود دارد. آنها دریافتند که تابع مربوط به توزیع کسر جرمی و تابع توزیع دما در اطراف اجزاء غیرمرزی راکتور )اجزایی که در مجاورت دیواره نیستند( کامال متقارن هستند اما در مجاورت اجزاء متصل به دیواره انحراف شدیدی از حالت تقارن برای این دو تابع وجود دارد. یانگ و همکاران ]4[ در سال 200 شبیهسازی عددی جریان سیال و انتقال حرارت درون دو راکتور بستر ثابت با اجزایی به شکلهای کروی و بیضوی را انجام دادند و نتایج را با هم مقایسه کردند. لی و همکاران ]5[ در سال 203 جریان سیال درون یک راکتور بستر ثابت را به صورت دوبعدی با استفاده از دو روش دینامیک سیاالت محاسباتی بررسی کردند و نشان دادند که روش شبکه بولتزمن و روش شبکه بولتزمن 2 توانایی بسیار خوبی برای حل مسائل واکنش سطحی دارد. چن و همکاران ]6[ در سال 203 واکنش هیدروژنزدایی از گاز در یک راکتور بستر ثابت را به صورت دو بعدی و با استفاده از دینامیک سیاالت محاسباتی مورد بررسی قرار دادند. مکانیزم واکنش بررسی شده در این کار پژوهشی بسیار پیچیدهتر از کارهای مشابه پیشین بود. در این پژوهش نقش پارامترهایی مانند دمای گاز ورودی و ترکیب گاز ورودی برای رسیدن به عملکرد ایدهال مورد بررسی قرار گرفت. دوان و همکاران ]7[ در سال 203 دو راکتور بستر ثابت با آرایش اجزاء منظم و غیرمنظم را مورد مقایسه قرار دادند. نتیجه به دست آمده از تحقیق ایشان نشان داد که افت فشار ایجاد شده در طول راکتور بستر ثابت به صورت خطی است و تحت تأثیر پارامترهایی مانند تراکم اجزاء محیط متخلخل سرعت جریان گاز و طول راکتور قرار دارد. آنها نشان دادند که راکتور بستر ثابتی که دارای ساختار اجزاء منظم و تراکم اجزاء محیط متخلخل آن نسبت به راکتور با ساختار اجزاء غیرمنظم کمتر و با افت فشار کمتری روبهرو است. ژئو و همکاران ]8[ در سال 203 نیز تأثیر سرعت گاز ورودی و قطر اجزا راکتور را بر فرآیند واکنش هیدروژن و استون در راکتور بستر ثابت با اجزاء کروی مورد بررسی قرار دادند. نتایج این کار تحقیقاتی نشان داد که اجزای راکتور در هر مقطع تقریبا همدما هستند و دمای اجزای راکتور در جهت جریان افزایش مییابد و بیشترین غلظت ایزوپروپانول در پشت اجزا راکتور ظاهر میشود. با افزایش سرعت ورودی کسر جرمی ایزوپروپانول و دمای خروجی از سطح کاتالیست در خروجی کاهش مییابد و افت فشار کلی نیز به شدت افزایش مییابد. کسر جرمی ایزوپانول در خروجی با افزایش قطر اجزاء کاتالسیت نیز آشکارا کاهش مییابد. در بخش اول این تحقیق ابتدا جریان سیال درون دو راکتور بستر ثابت با ضریب تخلخل یکسان و سطح مخصوص متفاوت به صورت دو بعدی مورد شبیهسازی عددی قرار گرفته است. هدف از این شبیهسازی مقایسه نسبت تبدیل واکنشدهنده و افت فشار ایجاد شده در این دو راکتور است. سطح به صورت نسبت کل سطح مؤثر محیط متخلخل به حجم کل این مخصوص 3 محیط تعریف میشود. در بخش دوم از این تحقیق دو راکتور بستر ثابت با ضریب تخلخل یکسان و با چیدمان اجزاء کوچک به بزرگ و بزرگ به کوچک به صورت دوبعدی مورد شبیهسازی عددی قرار گرفته است. هدف از این شبیهسازی بررسی اثرات چیدمان اجزاء تشکیلدهنده یک محیط متخلخل بر نسبت تبدیل واکنشدهنده و همچنین افت فشار ایجاد شده در آنهاست. در این پژوهش از واکنش گرماگیر هیدروژنزدایی از ایزوپروپانول به عنوان واکنش پایه استفاده شده است که در مجاورت سطوح محیط متخلخل پوشیده شده از فلز مس )کاتالیست( طی یک فرآیند گرماگیر ایزوپروپانول به هیدروژن و استون تبدیل میشود. رابطه تعادلی این واکنش شیمیایی به صورت رابطه )( است. catalyst (CH 3 ) 2 CHOH (g) CH 3 COCH 3(g) + H 2(g) H = 55.0 kj mol )( 2- روش عددي در این تحقیق از فرم کلی معادالت بقاء به روش شبکه بولتزمن برای حل مشخصههای هیدرودینامیکی ترمودینامیکی و انتقال گونههایهای شیمیایی این پدیده استفاده شده است. در روش شبکه بولتزمن جریان از یک تابع ]9[ برای حل میدان توزیع تعادلی و برای حل معادله انرژی و هر یک از گونههای شیمیایی از توابع توزیع تعادلی جداگانهای استفاده شده است. برای حل معادالت انتقال جرم و حرارت از مشخصات هیدرودینامیکی محاسبه شده از تابع توزیع تعادلی میدان جریان استفاده شده است. برای تشریح روش شبکه بولتزمن ابتدا الزم است معادله بولتزمن با اعمال مدل بی.جی.کی ]0[ به صورت رابطه )2( بازنویسی شود. f α )2( t + v α f α = λ (f α f eq α ) eq در این رابطه f α تابع توزیع تعادلی )توزیع ماکسول- بولتزمن( است. اولین گام برای حل عددی رابطه )2( به منظور محاسبه f گسستهسازی فضای سرعت ذره v α است. برای این منظور بدون آن که قوانین بقاء نقض شوند ذره به حرکت با سرعتهای خاصی ( α v( محدود میگردد. به عبارت دیگر فضای سرعت گسستهسازی میشود. در این تحقیق از گسستهسازی فضای سرعت به 9 جهت در فضای دو بعدی استفاده شده است که به صورت 3 Specific Surface Finite Element Method 2 Lattice Boltzmann Method 444
e α در رابطه )3( نمایش داده شدهاند. (0,0) e α = {(±,0), (0, ±) (±, ±) α = 0 α = 4 α = 5 8 )3( شکل نمایی از نحوه گسستهسازی میدان سرعت برای یک المان را نمایش میدهد. سرعت انتقال دادهها در این روش به صورت δx C = است که δt از تقسیم اندازه شبکه به اندازه گام زمانی حاصل میشود. تابع توزیع تعادلی نیز برای مدل D 2Q 9 به شکل رابطه )4( است. f (eq) α = ρ w α [ + 3 C 2 e α u + 3 2C (e 4 α u) 2 3 u u] 2C2 )4( کمیتهای ماکروسکوپیک جریان نیز با استفاده از تابع توزیع به صورت رابطههای )6,5) محاسبه میشوند. 8 eq ρ = f α = f α α=0 8 8 α=0 8 eq ρ. u = e α f α = e α f α α=0 α=0 )6( فرم گسسته شده رابطه )2( در زمان و مکان به ترتیب با گام زمانی δt و گام f α (x + e α δt, t + δt) f α (x, t) )7( میشود. )5( مکانی δx = e α δt تبدیل به رابطه = τ [f α (x, t) f eq α (x, t)] + S F )7( در آن τ زمان آرامش بدون بعد بوده و با استفاده از رابطه υ υ = c 2 s τ) 2)δt به لزجت سینماتیکی وابسته است و x نیز مختصات هر سلول در فضای محاسباتی است S F نیز به عنوان ترم منبع است که در معادله جریان به دلیل عدم اعمال نیروهای خارجی از این ترم صرفه نظر میشود. با توجه به وجود پدیده واکنش شیمیایی در مجاورت سطح کاتالیست که جذب انرژی و تبدیل گونه شیمیایی واکنشدهنده به فرآورده را به همراه دارد مقادیر عبارات منبع برای معادالت انتقال انرژی و گونههای شیمیایی متناسب با نرخ واکنش مدلسازی میشوند. رابطه )7( معموال در دو مرحله و به صورت روابط )9,8( حل میشود. مرحله برخورد با رابطه )8( به دست میآید. f α(x, t + δt) f α (x, t) = τ [f α (x, t) f eq α (x, t)] )8( مرحله انتقال ار رابطه )9( حاصل میشود. f α (x + e α δt, t + δt) = f α(x, t + δt) )9( در آن f α بیانکننده وضعیت پس از برخورد است. معادالت بقای جرم و انرژی نیز با استفاده از نرخ واکنش سطحی محاسبه شده با یکدیگر ارتباط پیدا میکنند که این ارتباط با استفاده از ترم منبع برای معادالت انتقال جرم و انرژی به صورت روابط ),0( است. Q T = QR react L 0 (ρ mix C P T 0 U 0 ) )0( Q Y σ = λ σ M σ R react L 0 (ρ mix U 0 ) )( دمای مشخصه است در آن Q انرژی جذب یا آزاد شده از واکنش بوده و T 0 که در شبیهسازیهای صورت پذیرفته در این تحقیق برابر دمای سیال ورودی در نظر گرفته شده است. L 0 متخلخل قرار داده شده است. طول مشخصه بوده و برابر با طول حقیقی محیط U 0 نیز سرعت مشخصه بوده و از آنجایی که در این شبیهسازی ابعاد شبکه و مقیاس زمانی برابر با هم است که برابر با یک در نظر گرفته شده است. C P ظرفیت حرارتی مخلوط واکنشدهنده و فرآوردههاست که با استفاده از مقادیر نسبتهای جرمی گونههای شیمیایی و ظرفیت حرارتی آنها با استفاده از رابطه )2( محاسبه میشود. C P = σ (Y σ C σ P ) )2( R react نیز نرخ واکنش شیمیایی است که متناسب با گونههای شیمیایی و نوع واکنش مشخص میشود که در این تحقیق به منظور صحتسنجی روابط و همچنین کد عددی توسعه داده شده از روابط اشاره شده در مرجع ]5[ استفاده شده است. در این مرجع به واکنش هیدروژنزدایی از ایزو-پروپانول در مجاورت کاتالیستی از جنس مس پرداخته شده که ایزو-پروپانول با قرار گرفتن در مجاورت فلز مس و جذب انرژی حرارتی الزم به استون و هیدورژن تبدیل میشود. برای محاسبه نرخ واکنشی نیز از مراجع ],5[ استفاده شده است که متناسب با فشار نسبی ایزو- پروپانول استون و هیدروژن و ضرایب واکنشی مربوطه به صورت رابطه )3( محاسبه و استفاده میشود. R react = kk Ipa P iso ( + K Ipa P iso + K 2 H2 P 2 H2 + K ace P ace + K P ace P 2 H2 ) 2 )3( در این رابطه k و K ضرایب واکنشی بوده و K H2 K iso و K ace به ترتیب ثابتهای تعادلی واکنشی ایزو- پروپانول هیدروژن و استون است. P H2 P iso و P ace نیز فشارهای نسبی ایزو- پروپانول هیدروژن و استون هستند. ضرایب تعادلی در نظر گرفته شده در این شبیهسازی همان مقادیر مورد استفاده در مراجع ],5[ است که در جدول شرح داده شدهاند. -2- اعتبارسنجي و استقالل حل از شبكه جهت اعتبارسنجی روش عددی مورد استفاده از حل معادله واکنش تعادلی رابطه )( در مجاورت کاتالیست مس از ساختار محیط متخلخل قالیچه با ضریب تخلخل 79.0 استفاده شده است )شکل 2(. با توجه به سیرپینسکی در دسترس بودن نتایج لی و همکاران ]5[ شرایط مرزی در نظر گرفته شده در این تحقیق دقیقا مشابه کار آنها در نظر گرفته شده است. سرعت ورودی برابر 0.0 متر بر ثانیه در نظر گرفته شده و از شرط مرزی خروجی با گرادیان S F جدول مقادیر ضرایب ثابت مورد استفاده در رابطه )3( Table Constant coefficient value of equation (3) واحد مقدار پارامتر k 6.3 mol/m 2 s K 3.4x0-2 atm 3/2 K iso 37.4 atm K H2 0.062 atm Sierpinski Carpet K ace 8. atm Fig. D 2Q 9 LBM شكل شبکه بولتزمن دوبعدی با گسسته سازی میدان سرعت در 9 جهت 444
)c( صفر برای حل معادالت انتقال حرارت و گونههای شیمیایی در خروجی دامنه حل استفاده شده و برای حل میدان جریان از شرط مرزی فشار در خروج از دامنه محاسباتی استفاده شده است. از شرط مرزی بازگشتی نیز برای سطح جسم صلب و دیوارههای جانبی استفاده شده است. شکل 3 نمایی از خطوط جریان حاصل از شبیهسازی صورت پذیرفته را نمایش میدهد. همان طوری که مشاهده میشود خطوط جریان کامال متقارن بوده و اثری از ناپایداری جریان در این رژیم جریان مشاهده نمیشود. شکل 4 نمایی از کانتورهای مؤلفه افقی سرعت دما و کسر جرمی ایزوپروپانول را نمایش میدهد. تقارن میدان جریان در کانتور مؤلفه افقی سرعت )شکل a-4( به خوبی در این شکل نیز مشاهده میشود که از حل پایای جریان حکایت دارد. با توجه به شرط مرزی انتخاب شده و تعیین دمای دیوارههای باالیی و پایینی و دمای سیال ورودی انتظار تقارن در کانتور دما نیز وجود دارد که در شکل b-4 این امر نمایان است. از سوی دیگر با توجه به گرماگیر بودن این واکنش جریان با عبور از این سطوح دچار افت حرارت میشود و این حرارت صرف انجام واکنش و تبدیل ایزوپروپانول به استون و هیدروژن میشود. این پدیده به خوبی در شکلهای مربوط به کانتور دما )شکل b-4( و کانتور کسر جرمی ایزوپروپانول )شکل c-4( قابل مشاهده است. شکل 5 نمایی از مقایسه پروفیل مؤلفه افقی سرعت نتایج حل حاضر با نتایج لی و همکاران را در مقطع میانی )شکل a-5( و خروجی )شکل b-5( دامنه محاسباتی را نشان میدهد. همان گونه که مشاهده میشود نتایج شبیهسازی در شبکه 9x9 به نتایج حل به روش شبکه بولتزمن لی و Fig. 4 Contours of a- X- component of the velocity in m/s, b- temperature in K, c- isopropanol mass fraction شكل 4 نمایی از کانتورهای الف- مؤلفه افقی سرعت برحسب متر بر ثانیه ب- دما برحسب درجه کلوین پ- کسرجرمی ایزوپروپانول Fig. 2 Physical domain and Boundary conditions شكل 2 نمایی از هندسه فیزیکی مسأله و شرایط مرزی شكل 3 نمایی از خطوط جریان همکاران نزدیکتر است در صورتی که در شبکه متراکمتر 8x8 و 27x27 این نتایج از نتایج روش شبکه بولتزمن ایشان اندکی فاصله گرفته و به نتایج روش شبکه حجم محدود نزدیکتر میشود. این مطلب در بخش خروجی دامنه محاسباتی )شکل b-5( مشهودتر است. شکل 6 نیز پروفیل دما در مقطع میانی )شکل a-6( و خروجی )شکل -6 b( دامنه محاسباتی را نشان میدهد. همان طوری که مشاهده میشود نتایج رفتاری مشابه را نشان میدهند. به طوری که بیشینه اختالف به کمتر از 0.3% میرسد که این مقدار اختالف بسیار کمتر از نتایج به دست در تحقیق لی و همکاران [5] است. نکته قابل مالحظهای که از مقایسه نتایج حاصل از شبکه 8x8 با شبکه درشتتر قابل استنباط است تمایل نتایج به نتایج حاصل از روش حجم محدود با افزایش تراکم شبکه است. از آنجایی که المانهای هندسی مورد استفاده در این شبیهسازی از پیچیدگی زیادی برخوردار نیست میتوان دریافت که با در شبکه یکسان دقت نتایج حل به روش حجم محدود بیشتر از روش شبکه بولتزمن است. این امر ضررورت Fig. 3 Flow field streamline 444
استفاده از شبکه متراکمتر در روش شبکه بولتزمن را تأیید کرده و بر الزام انجام مرحله استقالل حل از شبکه در روش شبکه بولتزمن تأکید میکند. این مسأله در شکل 7 نیز قابل مشاهده است که پروفیل کسر جرمی ایزوپروپانول در مقطع میانی و خروجی دامنه محاسباتی را نشان میدهد. مقایسه نتایج نشان از وجود تطابق بسیار خوبی میان نتایج حاصل و نتایج مطالعه مرجع دارد. در این بخش نیز میتوان دریافت که اختالف میان نتایج حل به روش شبکه بولتزمن و روش حجم محدود با متراکمتر شدن شبکه کاهش مییابد و به کمتر از 0.4% میرسد. Fig. 6 Profile of temperature in K a- at midline and b- end line of computational domain in compare of Li etal. [5] شكل 6 نمایی از مقایسه پروفیل دمای نتایج حل حاضر با نتایج لی و همکاران ]5[ 3- نتايج و بحث در این بخش ابتدا به ارائه نتایج به دست آمده از شبیهسازی جریان پیرامون دو مدل هندسی با ضریب تخلخل یکسان و سطح مخصوص متفاوت پرداخته شده و سپس به بررسی و تحلیل نتایج دو مدل هندسی دیگر با ضریب تخلخل یکسان و چیدمانی متفاوت اجزاء پرداخته خواهد شد. به طور کلی شرایط مرزی جریان ورودی به راکتورها ایزوپروپانول خالص بوده و برای سرعتهای ورودی m/s 0.005 الی 0.03 m/s و دمای ورودی 450 درجه کلوین این شبیهسازیها و تحلیلها صورت پذیرفته است. شرایط مرزی و ضرایب مورد استفاده نیز مطابق بخش صحتسنجی انتخاب شده است. برای شبیهسازی از فرض جریان سیال پایا استفاده شده است. دمای دیواره فوقانی و تحتانی در کل فرآیند ثابت و برابر دمای سیال ورودی به دامنه محاسباتی در نظر گرفته شده است همچنین گاز چند جزیی مورد بررسی به عنوان گاز ایدهآل در نظر گرفته شده است. در این مسأله سرعت ورودی به عنوان پارامتر متغیر و نسبت کسر جرمی فرآورده و واکنشدهنده و برحسب درجه کلوین الف- در مقطع میانی و ب- در مقطع خروجی دامنه محاسباتی Fig. 7 Profile of isopropanol concentration a- at midline and b- end line of computational domain in compare of Li et.al. [5] شكل 7 نمایی از مقایسه پروفیل کسر جرمی ایزوپروپانول حل حاضر با نتایج لی و Fig. 5 Profile of X-component of the velocity (m/s) a- at midline and b- end line of computational domain in compare of Li etal [5]. شكل 5 نمایی از مقایسه پروفیل مولفه افقی سرعت نتایج حل حاضر با نتایج لی و همکاران ]5[ برحسب متر بر ثانیه الف- در مقطع میانی و ب- در مقطع خروجی دامنه محاسباتی همکاران ]5[ الف- در مقطع میانی و ب- در مقطع خروجی دامنه محاسباتی
همچنین افت فشار درون راکتور به عنوان پارامتر متاثر مورد ارزیابی و بررسی قرار گرفتهاند. Fig. 9 Flow field streamline of same porosity 0.79 with a- specific area.47m - and b- specific area 0.59 m -. شكل 9 نمایی از خطوط جریان پیرامون محیط متخلخل با ضریب تخلخل 0.79 با -3- بررسي مدل هندسي با ضريب تخلخل يكسان و سطح مخصوص متغير برای بررسی اثر سطح مخصوص در راکتورهای بستر ثابت از دو راکتور با ضریب تخلخل یکسان و سطح مخصوص متفاوت استفاده شده که هندسه این دو راکتور بستر ثابت در شکل 8 نمایش داده شده است. ضریب تخلخل هر کدام از راکتورها 0.79 در نظر گرفته شده و سطح مخصوص آنها نیز به ترتیب - m.47 و - m 0.59 است. همان طور که در شکل a-8 نیز مشاهده میشود در ساختار این محیط متخلخل از اجزاء کوچک متوسط و بزرگ برای پر کردن فضای این راکتور استفاده شده است )راکتور شماره (. این امر سبب افزایش سطح مخصوص این راکتور در مقایسه با راکتور نمایش داده شده در شکل b-8 میشود که از اجزاء متوسط و بزرگ در ساختار آن استفاده شده است )راکتور شماره 2(. برای ایجاد ضریب تخلخل یکسان در هر دو هندسه در راکتور شماره از اجزایی با ابعاد کوچکتر در مقایسه با راکتور شماره 2 استفاده شده تا بتوان به ضریب تخلخل یکسانی در هر دو راکتور دست یافت. شکل 9 خطوط جریان عبوری از پیرامون هر دو محیط متخلخل را نمایش میدهد. همان گونه که مالحظه میشود به دلیل وجود اجزاء متخلخل متعدد در راکتور با سطح مخصوص بیشتر بخش عمدهای از جریان مسیر طوالنیتری را طی میکند )شکل a-9( تا از میدان جریان خارج شود. این امر فرصت بیشتری به جریان میدهد تا در مجاورت سطح کاتالیست قرار گیرد که نتیجه آن افزایش نرخ واکنش شیمیایی و انتقال حرارت است. شکل 0 کانتورهای مؤلفه افقی سرعت برای هر دو راکتور در سرعت جریان ورودی 0.0 متر برثانیه را نمایش میدهد. از بررسی این شکل میتوان دریافت که نواحی سرعت پایین در راکتور شماره )با سطح مخصوص بیشتر( بسیار بیشتر از راکتور شماره 2 )با سطح مخصوص کمتر( است. وجود این نواحی با سرعت کم به منزله افزایش زمان اقامت سیال در راکتور است که به نوبه خود افزایش نرخ واکنش و انتقال حرارت به همراه دارد. شکل نمایی از کانتورهای دمایی برای هر دو راکتور را نمایش میدهد. همان طوری که انتظار آن میرفت گرادیانهای دمایی در راکتور شماره بیشتر از راکتور شماره 2 است به طوری که افت دمای ایجاد شده الف- سطح مخصوص -.47m و ب- سطح مخصوص - m 0.59 Fig. 0 X-component velocity contour of two porous media in same porosity 0.79 with a- specific area.47m - and b- specific area 0.59 m -. شكل 0 نمایی از مؤلفه افقی سرعت )m/s( در دو محیط متخلخل با ضریب تخلخل 0.79 با الف- سطح مخصوص -.47m و ب- سطح مخصوص - m 0.59 Fig. 8 physical domain of same porosity 0.79 with a- specific area.47m - b- and specific area 0.59 m -. شكل 8 نمایی از هندسههای محیط متخلخل با ضریب تخلخل 0.79 با الف- سطح مخصوص -.47m و ب- سطح مخصوص - m 0.59
Fig. 2 Isopropanol mass fraction contour of two porous media in same porosity 0.79 with a- specific area.47m - and b- specific area 0.59 m - شكل 2 نمایی از کانتورهای کسر جرمی ازوپروپانول در محیط متخلخل با ضریب Fig. Temperature (K) contour of two porous media in same porosity 0.79 with a- specific area.47m - and b- specific area 0.59 m -. شكل نمایی از کانتورهای دمایی )K( در محیط متخلخل با ضریب تخلخل 0.79 با الف- سطح مخصوص -.47m و ب- سطح مخصوص - m 0.59 در راکتور شماره )شکل a-( بسیار بیشتر از راکتور شماره 2 )شکل - b( است. با توجه به این گرادیانهای دمایی ایجاد شده میتوان پیشبینی نمود که میزان تبدیل واکنشدهنده در راکتور شماره بسیار بیشتر از راکتور شماره 2 باشد. زیرا برای افزایش نسبت تبدیل واکنشدهنده نیاز به جذب انرژی حرارتی بیشتری است که افت دمایی ایجاد شده در راکتور شماره گواه این مسأله خواهد بود. این امر در شکل 2 که کانتورهای کسر جرمی واکنشدهنده ایزوپروپانول را نشان میدهد نیز قابل مشاهده است. به طوری که میزان افزایش نرخ مصرف واکنشدهنده در راکتور شماره )شکل a-2( بیشتر از راکتور شماره 2 )شکل b-2( است. از دیگر موارد قابل استخراج از این نتایج یکنواختی بیشتر دما و گونههای شیمیایی در مقطع خروجی راکتور شماره است. از آنجایی که هندسه دو راکتور مورد بررسی متفاوت است قطر معادل هر کدام نیز متفاوت خواهد بود. در صورت استفاده از این قطر با وجود شرایط یکسان حاکم بر جریان ورودی و شرایط مرزی دامنه تغییرات اعداد رینولدز و پکلت متفاوت خواهد شد و مقایسه مناسبی از نتایج این دو راکتور حاصل نخواهد شد. از اینرو برای نمایش نتایج حاصل برحسب اعداد بدون بعد پکلت )رابطه )4(( و رینولدز )رابطه )5(( از عرض راکتور به عنوان طول مشخصه استفاده شده است. تخلخل 0.79 با الف- سطح مخصوص -.47m و ب- سطح مخصوص - m 0.59 شکل 3 نمودار مقایسهای نسبت تبدیل واکنشدهنده در اعداد پکلت 25-4 را برای هر دو راکتور نمایش میدهد. همان طوری که در این نمودار نیز مشاهده میشود تأثیر سطح مخصوص بر نسبت تبدیل واکنشدهنده قابل مالحضه است. به نحوی که با افزایش سه برابری سطح مخصوص نسبت تبدیل واکنشدهنده بیش از 5 برابر افزایش مییابد. این افزایش در نسبت تبدیل از یک سو به افزایش سطح مؤثر در پدیده واکنش سطحی مرتبط بوده و از سوی دیگر با افزایش سطح مخصوص اثرات انسدادی در مقابل جریان افزایش یافته و سبب کاهش سرعت جریان درون محیط متخلخل میشود. از اینرو ایزوپروپانول )واکنشدهنده( زمان بیشتری در مجاورت سطوح کاتالیست قرار گرفته و افزایش زمان ماندگاری جریان و افزایش نرخ واکنش سطحی را به همراه خواهد داشت. این دو امر منجر به افزایش قابل مالحظه در نسبت تبدیل کسر جرمی واکنشدهنده به فرآورده میشود. به منظور صحهگذاری دوباره نتایج به دست آمده افت فشار محاسبه شده با رابطه شبه تجربی کارمن- کوزنی )رابطه (6(( مورد مقایسه و بررسی قرار گرفته است ]2[. این رابطه براساس نتایج تجربی به دست آمده که در آن ε ضریب تخلخل μ لزجت دینامیکی u سرعت جریان ورودی Φ S ضریب و D قطر معادل ذرات تشکیلدهنده محیط متخلخل است. با توجه گردی p به طول یکسان هر دو راکتور که معادل L است رابطه یادشده به صورت رابطه )7( تبدیل میشود. P = dp = 80μu( ε)2 dx Φ2 s D 2 p ε 3 P = 80μu( ε)2 Φ2 2 L s D p ε 3 Sphericity )6( )7( Pe = hu D iso )4( Re h = hu υ )5( که در آن D iso ضریب پخش ایزوپروپانول υ لزجت سینماتیکی و h عرض محیط متخلخل است.
این قطر معادل برای محیط متخلخل دو بعدی از نسبت سطح به محیط ذرات تشکیلدهنده محیط متخلخل و با استفاده از رابطه )8( قابل محاسبه است. D p = 4 A S )8( با استفاده از این رابطه قطر معادل در راکتور اول تقریبا برابر 3-6.6x0 متر و در راکتور دوم برابر 2-.x0 متر به دست خواهد آمد و از آنها در رابطه کارمن- کوزنی برای محاسبه افت فشار استفاده شده است. همان طوری که پیشتر نیز عنوان شد با توجه به شرایط جریان یکسان حاکم بر هر دو راکتور و اختالف قطر معادل آنها اعداد رینولدز و پکلت دو راکتور دچار اختالف شده و مقایسه دو راکتور را دچار مشکل مینماید بنابراین برای نمایش و مقایسه بهتر و مناسبتر نتایج در اعداد بدون بعد رینولدز و پکلت از مقیاس طولی یکسان دیگری برای هر دو راکتور استفاده میشود که در اغلب موارد این معیار از قطر معادل به عرض راکتور تغییر مییابد )رابطههای )5,4((. اعداد رینولدز محاسبه شده با قطر معادل در مقایسه با اعداد رینولدز محاسبه شده با عرض راکتور تقریبا از نسبت یک به 0 پیروی میکنند. به طوری که بیشینه عدد رینولدز 57 محاسبه شده با مقیاس طولی در راکتور اول و دوم به ترتیب تقریبا برابر اعداد رینولدز 7 و 2 با معیار مقیاس طولی قطر معادل است. شکل 4 2 )ρ in نمودار افت فشار بدون بعد شده با فشار دینامیکی ( in U درون راکتور برای اعداد رینولدز 57-25 با طول مشخصه ارتفاع راکتور را در مقایسه با افت فشار محاسبه شده از رابطه کارمن- کوزنی )با استفاده از قطر معادل محاسبه شده برای هر راکتور( نمایش میدهد. همان طوری که مشاهده میشود تطابق بسیار خوبی میان نتایج به دست آمده و نتایج رابطه کارمن- کوزنی وجود دارد و بیشینه اختالف مشاهده شده میان نتایج کمتر از 8% است که با توجه به شبه- تجربی بودن رابطه کارمن- کوزینی این اختالف قابل قبول بوده و به نحوی دیگر نتایج به دست آمده از این شبیهسازیها را صحهگذاری مینماید. دوباره باید خاطر نشان نمود که اعداد رینولدز با طول مشخصه قطر معادل بسیار کمتر از اعداد رینولدز محاسبه شده با مقیاس عرض راکتور است. پدیده مورد بررسی در این مقاله در اعداد رینولدز )محاسبه شده با قطر معادل( بسیار کمی در حال انجام است. با حاکم بودن رابطه دارسی تا محدوده اعداد رینولدز 0 میتوان انتظار داشت که رژیم جریان حاکم از رابطه دارسی تبعیت نماید. این امر به خوبی در شکل 4 قابل استنباط است به طوری که در اعداد رینولدز پایین اختالف نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از رابطه کارمن-کوزینی بسیار کم است در حالی که با افزایش عدد رینولدز این اختالف افزایش مییابد. این امر به نحوی نشان میدهد که در اعداد رینولدز پایین بیشترین سهم افت فشار ناشی از لزجت جریان است و با افزایش عدد رینولدز و به نوبه آن افزایش مومنتوم جریان سهم بخش اینرسی جریان افزایش مییابد و سبب ایجاد خطا در این ناحیه میگردد. از سوی دیگر رفتار این نمودار نشان میدهد که مومنتوم و فشار دینامیکی جریان ورودی با افزایش رینولدز جریان افزایش مییابد. البته نسبت افت فشار درون راکتور با نرخ افزایش فشار دینامیکی متناسب نبوده و در نمودار مربطه به صورت کاهش نمایی مشاهده میشود. از اینرو با پیروی این نمودار از رابطه شبهتجربی کارمن-کوزینی و قرارگیری آن در اعداد رینولدز کم میتوان پیبرد که بخش عمده جریان مورد بررسی که در اعداد رینولدز پایین به وقوع میپیوندد در رژیم جریان دارسی قرار دارد. این امر با بررسی ضریب گذردهی نیز قابل استنباط است که در این مسأله با استفاده از رابطه )9( محاسبه میشود. که در آن K ضریب گذردهی است که برای بیبعدسازی آن میتوان از طول مشخصه عرض محیط متخلخل استفاده نمود که فرم بدون بعد آن به صورت رابطه )20( است. با توجه به سطح مقطع و دبی ورودی و خروجی یکسان )جریان تراکمناپذیر( در مسأله حاضر رابطه استفاده شده برای محاسبه ضریب گذردهی به نحوی همان رابطه دارسی است که ضریب گذردهی را به افت فشار ایجاد شده درون محیط متخلخل و دبی جریان ورودی مرتبط مینماید ]3[. K = μ P u )9( 2 K D h = μ u D P h 2 )20( نمودار بررسی ضریب گذردهی بدون بعد در اعداد رینولدز مورد بررسی در شکل 5 نمایش داده شده است. همان طوری که مشاهده میشود ضریب گذردهی در راکتور شماره بسیار کمتر از راکتور شماره 2 بوده که به دلیل افزایش اثرات انسدادی موجود در راکتور شماره است. از سوی دیگر ضریب گذردهی در هر دو راکتور با تغییر عدد رینولدز تقریبا ثابت است که به نحوی پیروی جریان از رابطه دارسی را نشان میدهد. 2-3- بررسي مدل هندسي با ضريب تخلخل يكسان و چيدماني متفاوت جهت بررسی اثرات چیدمانی اجزاء تشکیلدهنده محیط متخلخل نیز از دو هندسه با چیدمان اجزاء کوچک به بزرگ )شکل a-5( و بزرگ به کوچک )شکل b-6( استفاده شده است که واکنش شیمیایی هیدروژنزایی از ایزوپروپانول دقیقا روی سطوح اجزاء آن شبیهسازی شده است. ضریب تخلخل هر کدام از راکتورها 0.79 در نظر گرفته شده و سطح مخصوص آنها نیز برابر - 0.56m تعیین شده است. با توجه به هندسه در نظر گرفته شده Fig. 4 Dimensionless pressure drop across packed bed reactor in respect to Re h variation from 25 to 57. شكل 4 Fig. 3 Isopropanol conversion respect to Pe h variation from 4 to 25. شكل 3 نمودار مقایسهای نسبت تبدیل واکنشدهنده برای اعداد پکلت 25-4 نمودار مقایسهای افت فشار بدون بعد برای اعداد رینولدز 57-25
(a) مخصوص - 0.56m الف- کوچک به بزرگ و ب- بزرگ به کوچک (b) Fig. 5 Dimensionless permeability coefficient across packed bed reactor in respect to Re h variation from 25 to 57 شكل 5 نمودار تغییرات ضریب گذردهی بدون بعد برای اعداد رینولدز 57-25 Fig. 7 X-component velocity (m/s) contour with specific area 0.56m - in a- small to large and b- large to small arrangements شكل 7 نمایی از کانتورهای مؤلفه افقی سرعت )m/s( با سطح مخصوص - 0.56m برای این راکتورها ضریب تخلخل و سطح مخصوص هر دو راکتور با یکدیگر برابر بوده و تنها در چیدمان اجزاء با هم متفاوت هستند. شکل 7 کانتورهای مؤلفه افقی سرعت با سرعت ورودی 0.0 متر بر ثانیه برای هر دو راکتور نمایش داده شده است. همان طوری که مشاهده میشود دامنه تغییرات سرعت در هر دو راکتور تقریبا یکسان است اما در خروجی راکتور با چیدمانی بزرگ به کوچک گرادیانهای مؤلفه افقی سرعت کمتر بوده و جریان یکنواخت تری را به نمایش میگذارد. شکل 8 نیز کانتورهای دمایی برای هر دو راکتور مورد نظر را نمایش میدهد. همان طوری که مالحظه میشود یکنواختی میدان دمایی در راکتور با چیدمانی بزرگ به کوچک بیشتر بوده و گرادیانهای دمایی در این راکتور به مراتب کمتر از راکتور دیگر است. البته این امر به دلیل اثرات انسدادی بیشتر جریان در ورودی راکتور بزرگ به کوچک است که با افزایش نرخ واکنش در ورودی راکتور و همچنین ایجاد فرصت کافی برای اختالط جریان سبب یکنواختتر شدن جریان در پایین دست راکتور میشود. این یکنواختی در کانتورهای واکنشدهنده ایزوپروپانول که در شکل 9 نمایش داده شدهاند نیز قابل مشاهده است. به طوری که گرادیانهای کسر جرمی در درون راکتور یکنواختتر بوده و واکنشدهنده و فرآوردهها به طور همگنتری راکتور را ترك میکنند که این امر از منظر فنی یک مزیت محسوب میشود. بیشترین کاهش محلی کسر جرمی واکنشدهنده در چیدمان کوچک به بزرگ رخ میدهد که دلیل آن نیز به گیر افتادن گردابه در پشت دو جسم بزرگ واقع در مرکز راکتور باز میگردد. وجود این گرادبهها فرصت بیشتری برای تبدیل واکنشدهنده به فرآورده را فرآهم میآورد. بنابراین بیشترین مصرف کسر جرمی ایزوپروپانول )واکنشدهنده( در این نواحی رخ میدهد. الف- کوچک به بزرگ و ب- بزرگ به کوچک (a) (b) Fig. 8 Temperature (K) contour with specific area 0.56m - in a- small to large and b- large to small arrangements. شكل 8 نمایی از کانتورهای دمایی )K( در محیط متخلخل با سطح مخصوص - 0.56m الف- کوچک به بزرگ و ب- بزرگ به کوچک Fig. 6 physical domain of same porosity 0.79 with a- specific area 0.56m - in small to large and b- large to small arrangements. شكل 6 نمایی از هندسههای محیط متخلخل با ضریب تخلخل 0.79 و سطح
(a) Fig. 20 Isopropanol conversion in respect to Pe h variation from 4 to 25. شكل 20 نمودار مقایسهای نسبت تبدیل واکنشدهنده برای اعداد پکلت 25-4 (b) Fig. 2 Dimensionless pressure drop across packed bed reactor in respect to Re h variation from 25 to 57. شكل 2 Fig. 9 Isopropanol mass fraction contour with specific area 0.56m - in a- small to large and b- large to small arrangements. شكل 9 نمایی از کانتورهای دمایی در محیط متخلخل با سطح مخصوص - 0.56m الف- کوچک به بزرگ و ب- بزرگ به کوچک به اختصار از بررسی این کانتورها میتوان استنباط نمود که هر دو راکتور از منظر عملکردی تقریبا دارای راندمان یکسان هستند و تغییر نحوه چیدمان تأثیر قابل مالحظهای بر عمکرد آنها ندارد اما از منظر همگن بودن جریان درون راکتور و همچنین همگن بودن جریان در خروجی راکتور میتوان اعالم نمود که راکتور با چیدمانی بزرگ به کوچک دارای یکنواختی بهتری در اختالط گونههای شیمیایی و حرارت دارد. نمودار نسبت تبدیل واکنشدهنده به فرآورده در اعداد پکلت 25-5 در شکل 20 نمایش داده شده است. با توجه به نمودار اشاره شده میتوان دریافت که نسبت تبدیل واکنشدهنده در هر دو راکتور در اعداد پکلت کم تقریبا برابر هستند و با افزایش عدد پکلت در نسبت تبدیل واکنشدهنده اندکی اختالف مشاهده میشود که این نسبت در راکتور با چیدمان بزرگ به کوچک اندکی بیشتر از راکتور دیگر است. دلیل این امر نیز به اثرات انسدادی بیشتر در راکتور با چیدمان بزرگ به کوچک باز میگردد. شکل 2 نیز نمودار افت فشار بدون بعد درون این دو راکتور را نسبت به تغییرات عدد رینولدز نمایش میدهد. با توجه به یکسان بودن اجزاء مورد استفاده در این دو راکتور افت فشار درون آنها نیز تقریبا یکسان است. تطابق خوبی میان افت فشار حاصل از شبیهسازی با افت فشار تخمین زده شده توسط رابطه کارمن-کوزینی مشاهده میشود. بیشینه اختالف مشاهده شد میان نتایج حاصل از شبیهسازی صورت پذیرفته با نتایج حاصل از تخمین رابطه کارمن-کوزینی به 9% میرسد که به نحوی صحت نتایج شبیهسازی را تأیید مینماید. به منظور بررسی اثرات ضریب گذردهی نیز نمودار تغییرات ضریب گذردهی با تغییر عدد ربنوادز در شکل 22 نمایش داده شده است. با توجه به این نمودار میتوان دریافت که تغییر عدد رینولدز تأثیر محسوسی بر ضریب گذردهی ندارد. نمودار مقایسهای افت فشار بدون بعد برای اعداد رینولدز 57-25 Fig. 22 Dimensionless permeability coefficient across packed bed reactor in respect to Re h variation from 25 to 57 شكل 22 4- نتيجهگيري - -2 نمودار تغییرات ضریب گذردهی بدون بعد برای اعداد رینولدز 57-25 با توجه به نتایج حاصل از شبیهسازی و مقایسه راکتورهایی با سطح مخصوص متفاوت و همچنین بررسی اثرات چیدمانی اجزاء تشکیلدهنده راکتورها در اعداد رینولدز مختلف میتوان نتیجهگیری زیر را ارائه نمود. اگر شرایط کاارکرد راکتورهاا در اعاداد ریناوادز پاایین باشاد عملکارد راکتور با سطح مخصوص بیشتر بسیار بهتر از سایر راکتورها خواهد باود زیرا در این شرایط میتوان به نسبت تبدیل بسیار بهتری باا افات فشاار کم دست یافت. اگر شرایط کارکرد راکتورها در اعداد رینوادز بااال باشاد اخاتالف قابال 455
[4] J. Yang, Q. Wang, M. Zeng, A. Nakayama, Computational study of forced convective heat transfer in structured packed beds with spherical or ellipsoidal particles, Chemical Engineering Science, Vol. 65, No. 2, pp. 726-738, 200. [5] X. Li, J. Cai, F. Xin, X. Huai, J. Guo, Lattice Boltzmann simulation of endothermal catalytic reaction in catalyst porous media, Applied Thermal Engineering, Vol. 50, No., pp. 94-200, 203. [6] X. Chen, J. Dai, Z. Luo, CFD modeling using heterogeneous reaction kinetics for catalytic dehydrogenation syngas reactions in a fixed-bed reactor, Particuology, Vol., No. 6, pp. 703-74, 203. [7] Y. Duan, M. Xu, X. Zhou, X. Huai, A structured packed-bed reactor designed for exothermic hydrogenation of acetone, Particuology, Vol. 7, No., pp. 25-30, 204. [8] X. Zhou, Y. Duan, X. Huai, X. Li, 3D CFD modeling of acetone hydrogenation in fixed bed reactor with spherical particles, Particuology, Vol., No. 6, pp. 75-722, 203. [9] O. Filippova, D. Hänel, A novel lattice BGK approach for low Mach number combustion, Computational Physics, Vol. 58, No. 2, pp. 39-60, 2000. [0] P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, M. Krook, A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems, Physical Review, Vol. 94, No. 3, pp. 5-525, 954. [] R. Rioux, M. Vannice, Hydrogenation/dehydrogenation reactions: isopropanol dehydrogenation over copper catalysts, Catalysis, Vol. 26, No., pp. 362-376, 2003. [2] A. S. Foust, Principles of Unit Operations, 2nd ed., pp. 25-98: American Chemical Society, Wiley, 98. [3] A. Verruijt, Darcy s Law, Theory of Groundwater Flow, pp. 6-3, London: Macmillan Education UK, 970. مالحظاهای در نسابت تبادیل حاصال از راکتورهاا مشااهده نمیشاود بنابراین با توجه به افت فشار کمتر ایجاد شده در راکتورهاایی باا ساطح مخصوص کمتر پیشنهاد میشود تا از راکتوری با سطح مخصوص کمتار در این در این رژیم استفاده شود. همچنین برای کساب رانادمان بااالتر توصیه میشود تا ترتیب چیدمانی اجزاء تشکیلدهنده راکتاور از بازرگ به کوچک باشد تا عالوهبر افزایش نسبت تبدیل واکنشدهنده بتاوان باه جریانی یکنواختتر در داخل و خروجی راکتور دست یافت. 5- مراجع [] H. Calis, J. Nijenhuis, B. Paikert, F. Dautzenberg, C. Van Den Bleek, CFD modelling and experimental validation of pressure drop and flow profile in a novel structured catalytic reactor packing, Chemical Engineering Science, Vol. 56, No. 4, pp. 73-720, 200. [2] A. G. Dixon, M. Nijemeisland, E. H. Stitt, Packed tubular reactor modeling and catalyst design using computational fluid dynamics, Advances in Chemical Engineering, Vol. 3, No., pp. 307-389, 2006. [3] A. G. Dixon, M. E. Taskin, E. H. Stitt, M. Nijemeisland, 3D CFD simulations of steam reforming with resolved intraparticle reaction and gradients, Chemical Engineering Science, Vol. 62, No. 8, pp. 4963-4966, 2007.